Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18640

Задача №18640 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Пусть x_1 и x_2 — корни квадратного уравнения 12x^2 - 20x + 5 = 0. Найдите значение выражения (1)/(x_1) + (1)/(x_2).

Дискриминант D = 400 - 240 = 160 > 0 — корни существуют; свободный член ненулевой, значит, x_1 x_2 != 0. По теореме Виета x_1 + x_2 = (20)/(12) = (5)/(3) и x_1 x_2 = (5)/(12). Тогда (1)/(x_1) + (1)/(x_2) = (x_1 + x_2)/(x_1 x_2) = (5/3)/(5/12) = (5)/(3) * (12)/(5) = 4.

$4$

Задача №18640
Легко

Узнали результаты ЕГЭ? Расскажите, как сдали

Это помогает нам делать платформу лучше. Пара вопросов — меньше минуты.

Задача #18640

Алгебраические преобразования•1 балл•1–3 минуты

Задача #18640

Алгебраические преобразования•1 балл•1–3 минуты

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаАлгебраические преобразования
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Преобразования выражений включающих арифметические операцииРациональные уравненияКвадратные уравнения