В параллелограмме ABCD точка K делит диагональ BD в отношении 2 : 3, считая от вершины B. Площадь треугольника ABK равна 6. Найдите площадь параллелограмма.
Треугольники ABK и ABD имеют общую высоту, опущенную из вершины A на прямую BD, поэтому их площади относятся как основания: (S_(ABK))/(S_(ABD)) = (BK)/(BD) = (2)/(5) S_(ABD) = (5)/(2) * 6 = 15. Диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому S_(ABCD) = 2 * S_(ABD) = 30.
$30$