Решите уравнение (|5x+4|+2)(|3x-5|-1)=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите произведение всех корней.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. Первый множитель обратить в нуль нельзя: модуль неотрицателен, поэтому |5x+4|+2>= 2>0. Значит, корни даёт только второй множитель: |3x-5|-1=0 |3x-5|=1. Раскрываем модуль: 3x-5=1 =>x=2, 3x-5=-1 =>x=(4)/(3). Корней два: x=2 и x=(4)/(3). По условию в ответ записываем их произведение: 2*(4)/(3)=(8)/(3). **Ответ:** (8)/(3).
\(\dfrac{8}{3}\)