Найдите целое число, заданное выражением (sqrt(3)tan(17pi)/(6)+3)^2.
**Шаг 1. Приводим аргумент тангенса.** (17pi)/(6)=2pi+(5pi)/(6), tan(17pi)/(6)=tan(5pi)/(6). Угол (5pi)/(6) лежит во второй четверти, где тангенс отрицателен, а опорный угол равен (pi)/(6), поэтому tan(5pi)/(6)=-tan(pi)/(6)=-(1)/(sqrt(3)). **Шаг 2. Упрощаем скобку.** sqrt(3)tan(17pi)/(6)+3=sqrt(3)*(-(1)/(sqrt(3)))+3=-1+3=2. **Шаг 3. Возводим в квадрат.** 2^2=4. **Ответ:** 4.
\(4\)