Решите уравнение |x^2-7x+10|+|x^2-3x-10|=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наибольший корень.
Сумма двух модулей неотрицательна, поэтому она равна нулю тогда и только тогда, когда **оба** слагаемых равны нулю одновременно: cases x^2-7x+10=0, x^2-3x-10=0. cases Первое уравнение: (x-2)(x-5)=0, корни x=2 и x=5. Второе уравнение: (x-5)(x+2)=0, корни x=5 и x=-2. Общим для обоих уравнений является только x=5, значит уравнение имеет единственный корень. **Ответ: 5.**
\(5\)