Известно, что g(x)=(x^(3)*[5]x^(4))/((x^(3))^(3)5). Найдите g(3). Ответ запишите в виде целого числа.
**Приводим все множители к степеням x.** Корень заменяем дробной степенью: [5]x^(4)=x^((4)/(5)), (x^(3))^((3)/(5))=x^((9)/(5)). **Числитель** — по свойству x^(a)* x^(b)=x^(a+b): x^(3)* x^((4)/(5))=x^(3+(4)/(5))=x^((19)/(5)). **Делим на знаменатель** по свойству x^(a):x^(b)=x^(a-b): g(x)=(x^(19)5)/(x^(9)5)=x^((19)/(5)-(9)/(5))=x^((10)/(5))=x^(2). **Подставляем** x=3: g(3)=3^(2)=9. **Ответ:** 9.
\(9\)