Найдите сумму всех корней уравнения 5x^2-10x=2x^2+14x+99.
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения: 5x^2-10x-2x^2-14x-99=0. Приведём подобные слагаемые: 3x^2-24x-99=0. Разделим обе части на 3: x^2-8x-33=0. По теореме Виета сумма корней приведённого квадратного уравнения равна -(b)/(a)=8. **Проверка.** Дискриминант D=(-8)^2-4*(-33)=64+132=196=14^2, корни x_1=(8+14)/(2)=11 и x_2=(8-14)/(2)=-3; их сумма 11+(-3)=8. **Ответ:** 8.
\(8\)