Найдите целое число, заданное выражением (4sin(10pi)/(3)+sqrt(3))^2.
**Шаг 1. Приводим аргумент синуса.** (10pi)/(3)=2pi+(4pi)/(3), sin(10pi)/(3)=sin(4pi)/(3). Угол (4pi)/(3) лежит в третьей четверти, где синус отрицателен, а опорный угол равен (pi)/(3), поэтому sin(4pi)/(3)=-sin(pi)/(3)=-(sqrt(3))/(2). **Шаг 2. Упрощаем скобку.** 4sin(10pi)/(3)+sqrt(3)=4*(-(sqrt(3))/(2))+sqrt(3)=-2sqrt(3)+sqrt(3)=-sqrt(3). **Шаг 3. Возводим в квадрат.** (-sqrt(3))^2=3. **Ответ:** 3.
\(3\)