В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20. Высота, проведённая к основанию, равна 16. Найдите периметр исходного треугольника.
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой, поэтому она делит основание пополам. Обозначим половину основания через x. Она образует прямоугольный треугольник с боковой стороной (гипотенуза) и высотой (катет).
По теореме Пифагора:
x=202−162=400−256=144=12.Значит, основание равно 2x=24, а периметр
P=20+20+24=64.Ответ: 64.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
МГУ (образец формата 2026)