В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20. Высота, проведённая к основанию, равна 16. Найдите периметр исходного треугольника.
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой, поэтому она делит основание пополам. Обозначим половину основания через x. Она образует прямоугольный треугольник с боковой стороной (гипотенуза) и высотой (катет). По теореме Пифагора: x=sqrt(20^2-16^2)=sqrt(400-256)=sqrt(144)=12. Значит, основание равно 2x=24, а периметр P=20+20+24=64. **Ответ:** 64.
Периметр треугольника равен \(64\).