Известно, что f(x)=([3]x* x^5)/((x^2)^(5)3). Найдите f(2). Ответ запишите в виде целого числа.
Упростим выражение, переведя все множители в степени с одинаковым основанием x (считаем x>0). В числителе [3]x=x^(1/3), поэтому [3]x* x^5 = x^(1/3)* x^5 = x^(1/3+5)=x^(16/3). В знаменателе по правилу степени степени (x^2)^(5/3)=x^(2* 5/3)=x^(10/3). Тогда f(x)=(x^(16/3))/(x^(10/3))=x^(16/3-10/3)=x^(2). Остаётся подставить x=2: f(2)=2^2=4. **Ответ:** 4.
\(f(2)=4\)