Решите уравнение 2cos^2 x+3sin 2x=4+3cos 2x.

Воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного угла и тождеством 4=4cos^2 x+4sin^2 x. Получим sin^2 x-6sin xcos x+5cos^2 x=0, что равносильно tg^2 x-6tgx+5=0. Стало быть, tgx=1 или tgx=5.

x = \frac{\pi}{4}+k\pi,\ \operatorname{arctg}5+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}