Старший коэффициент квадратного трехчлена f(x) равен 2. Один из его корней равен 5/2. Найдите второй корень, если известно, что f(0)=3.

Поскольку f(0) равно свободному члену f(x), по теореме Виета получаем, что произведение корней равно 3/2. Следовательно, второй корень равен (3/2)/(5/2)=3/5. Можно рассуждать иначе, без использования теоремы Виета. Из условия следует, что f(x)=2x^2+bx+3 с некоторым b. Подставляя x=5/2, получаем: 2(5/2)^2+b(5/2)+3=0, откуда находим, что b=-31/5. Остается применить формулу корней квадратного уравнения.

3/5