Вычислите значение функции (x^2-1,75)/(x+5) в точке x=(4)/(3).

Функция f(x)=(x^2-1,75)/(x+5) определена при x!=-5. В точке x=(4)/(3) знаменатель x+5=(4)/(3)+5=(19)/(3)!= 0, поэтому значение существует. Вычислим числитель. Поскольку 1,75=(7)/(4), имеем x^2-1,75=((4)/(3))^2-(7)/(4)=(16)/(9)-(7)/(4)=(64-63)/(36)=(1)/(36). Знаменатель уже найден: x+5=(19)/(3). Следовательно, f((4)/(3))=((1)/(36))/((19)/(3))=(1)/(36)*(3)/(19)=(3)/(684)=(1)/(228).

\dfrac{1}{228}