Вычислите значение функции (x^2-5)/(x-0,2) в точке x=(9)/(4).

Функция (x^2-5)/(x-0,2) определена при x!= 0,2. В точке x=(9)/(4) знаменатель равен (9)/(4)-(1)/(5)=(45-4)/(20)=(41)/(20)!= 0, поэтому значение существует. Вычислим числитель: x^2-5=((9)/(4))^2-5=(81)/(16)-(80)/(16)=(1)/(16). Тогда (x^2-5)/(x-0,2)=((1)/(16))/((41)/(20))=(1)/(16)*(20)/(41)=(20)/(656)=(5)/(164). Дробь (5)/(164) несократима, так как (5,164)=1.

\dfrac{5}{164}