Задача №17754

Вычислите значение функции $\frac{x^2-5}{x-0,2}$ в точке $x=\frac{9}{4}\text{.}$

Функция $\frac{x^2-5}{x-0,2}$ определена при $x\ne 0,2\text{.}$ В точке $x=\frac{9}{4}$ знаменатель равен $\frac{9}{4}-\frac{1}{5}=\frac{45-4}{20}=\frac{41}{20}\ne 0\text{,}$ поэтому значение существует.

Вычислим числитель:

Тогда

Дробь $\frac{5}{164}$ несократима, так как $\gcd (5,164)=1\text{.}$