Решите неравенство sqrt(_2^2(x^(2)) - 3_4 x^6 + 13) > _2((x)/(2)).

Положим y = _2 x и заметим, что 2y^2 - 9y + 13 > 0 , ибо 9^2 - 4 * 2 * 13 < 0 . Тогда sqrt(_2^2(x^(2)) - 3_4 x^6 + 13) > _2((x)/(2)) sqrt(2y^2 - 9y + 13) > y - 1 [arrayl y < 1 2y^2 - 9y + 13 > y^2 - 2y + 1 array. [arrayl y < 1 y^2 - 7y + 12 > 0 array. [arrayl y < 1 (y-3)(y-4) > 0 array. [arrayl y < 3 y > 4 array. [arrayl _2 x < 3 _2 x > 4 array. [arrayl 0 < x < 8 x > 16 array.

\( x \in (0, 8) \cup (16, \infty) \)