Решите уравнение sin 2x + 3cos x = sqrt(3)(1 + cos 2x + sin x) .

Задача №17707: Уравнение

sin 2 x + 3 cos x = 3 (1 + cos 2 x + sin x) ⟺ 2 sin x cos x + 3 cos x = 3 (2 cos^{2} x + sin x) ⟺

⟺ 2 cos x (sin x - 3 cos x) = 3 (sin x - 3 cos x) ⟺

⟺ (sin x - 3 cos x) (2 cos x - 3) = 0 ⟺ [cos x = 3 /2 t g x = 3 ⟺

⟺ x = \pm \frac{π}{6} + 2 k π, \frac{π}{3} + k π, k \in Z