Решите неравенство _(x-1)(2x-5)+_(4x^2-20x+25)(x^2-2x+1)-_(2x-5)(4x^2-20x+25) 0.

ОДЗ: x>(5)/(2), x!= 3. При x принадлежащем ОДЗ справедливо x-1>1 и, стало быть, при x из ОДЗ имеем _(x-1)(2x-5)+_(4x^2-20x+25)(x^2-2x+1)-_(2x-5)(4x^2-20x+25) 0 _(x-1)(2x-5)+_(2x-5)(x-1)-2 0 ((_(x-1)(2x-5)-1)^2)/(_(x-1)(2x-5)) 0 [arrayl_(x-1)(2x-5)=1 _(x-1)(2x-5)<0array. [arrayl2x-5=x-1 2x-5<1array. [arraylx=4 x<3array. Учитывая ОДЗ, получаем xin((5)/(2),3)U4.

x \in \left(\frac{5}{2},\,3\right)\cup\{4\}