Решите уравнение cos 2x+(tgx*tg2x)/(2)=1.

Воспользуемся равенствами tg2x=(2tgx)/(1-tg^2x) и 1-cos 2x=(2tg^2x)/(1+tg^2x). Тогда cos 2x+(tgx*tg2x)/(2)=1 (tg^2x)/(1-tg^2x)=(2tg^2x)/(1+tg^2x) [arrayltgx=0 tgx=+-(1)/(sqrt(3))array.

x = k\pi,\ \pm\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z}