Решите уравнение sin x+sin 2x+cos x=1.

Задача №17672: Уравнение

Перенесём всё в одну часть и преобразуем:

sin x + sin 2 x + cos x - 1 = 2 sin (x + \frac{π}{4}) + sin 2 x - 1 =

= 2 sin (x + \frac{π}{4}) - cos 2 (x + \frac{π}{4}) - 1 = 2 sin^{2} (x + \frac{π}{4}) + 2 sin (x + \frac{π}{4}) - 2

Получаем: $sin (x + \frac{π}{4}) = - 2, \frac{1}{2} .$ Первое не подходит, стало быть, $x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} \pm \frac{π}{4} + 2 nπ,$ $n \in Z .$

Задача №17672

Задача #17672

Решай похожие задачи

Информация

Задача №17672

Задача #17672

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17672

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17672

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация