Натуральные числа a_1,,a_n образуют строго возрастающую арифметическую прогрессию. Найдите все возможные значения n, если известно, что n нечётно, n>1 и сумма a_1++a_n равна 2024.

Поскольку n нечётно, указанная сумма равна n* a_((n+1)/(2)). Далее, 2024=8* 11* 23. Стало быть, nin11,23,253. Если n=253, то a_((n+1)/(2))=8 и получаем противоречие с возрастанием и натуральностью элементов прогрессии. Если же n=11 или n=23, то a_((n+1)/(2))=184 и a_((n+1)/(2))=88 соответственно, что позволяет построить примеры последовательностей 179,180,,184,,188,189 и 77,78,,88,,98,99.

n = 11, 23