Решите уравнение sqrt(3)cos x-sqrt(2)cos 2x-sqrt(3)sin x=0.

Задача №17657: Уравнение

Преобразуем уравнение к виду

cos 2 x = 3 cos (x + \frac{π}{4})

и сделаем замену $t = x + \frac{π}{4} .$ Получим

sin 2 t = 3 cos t,

что равносильно совокупности

cos t = 0 sin t = \frac{3}{2} .

Стало быть, $x + \frac{π}{4} = t = \frac{π}{2} + k π, \frac{π}{2} \pm \frac{π}{6} + 2 k π, k \in Z .$