Последовательность a_1, a_2, a_3, получается из последовательности натуральных чисел вычёркиванием всех полных квадратов (то есть a_1 = 2, a_2 = 3, a_3 = 5, a_4 = 6, a_5 = 7, a_6 = 8, a_7 = 10 и т.д.). Найдите a_(2023).

Для каждых натуральных n, m, таких что m^2 < n < (m+1)^2, справедливо n = a_(n-m). Стало быть, для каждого n, удовлетворяющего условию 45^2 = 2025 < n < 2116 = 46^2, справедливо n = a_(n-45). Поскольку n - 45 = 2023 при n = 2068, получаем a_(2023) = 2068.

2068