Решите неравенство _3(1-x) - _3(1+x) + _(1+x)(1-x) - 1 0 .

Задача №17581: Неравенство

Заметим, что О.Д.З. $x$ равна $(- 1, 0) \cup (0, 1) .$ Тогда

lo g_{3} (1 - x) - lo g_{3} (1 + x) + lo g_{1 + x} (1 - x) - 1 ⩽ 0 ⟺ lo g_{3} (1 - x) - lo g_{3} (1 + x) + \frac{lo g _{3} ( 1 - x ) - lo g _{3} ( 1 + x )}{lo g _{3} ( 1 + x )} ⩽ 0 ⟺ \frac{( lo g _{3} ( 1 - x ) - lo g _{3} ( 1 + x ) ) ( lo g _{3} ( 1 + x ) + 1 )}{lo g _{3} ( 1 + x )} ⩽ 0 ⟺ ⎩ ⎨ ⎧ \frac{( ( 1 - x ) - ( 1 + x ) ) ( ( 1 + x ) - \frac{1}{3} )}{x} ⩽ 0 x \in (- 1, 0) \cup (0, 1) ⟺ ⎩ ⎨ ⎧ x ⩾ - \frac{2}{3} x \in (- 1, 0) \cup (0, 1) ⟺ x \in [- \frac{2}{3}, 0) \cup (0, 1) .