Решите неравенство ( 2_2^2 x - _2 x^2 + 1 )^(x^2-2x) 1 .

Заметим, что 2_2^2 x - _2 x^2 + 1 = _2^2 x + (_2 x - 1)^2 > 0 . Стало быть, ( 2_2^2 x - _2 x^2 + 1 )^(x^2-2x) 1 ( 2_2^2 x - 2_2 x + 1 )^(x^2-2x) 1 (2_2^2 x - 2_2 x)(x^2 - 2x) 0 x _2 x (_2 x - 1)(x - 2) 0 cases x > 0 x(x-1)(x-2)(x-2) 0 cases x in (0, 1] U 2.

x \in (0, 1] \cup \{2\}