Решите неравенство _(sqrt(x-1)) (x^2 - 7x + 12)/(x - 5) 2 .

Задача №17560: Неравенство

lo g_{x - 1} \frac{x ^{2} - 7 x + 12}{x - 5} ⩽ 2 ⟺ \frac{ln ( \frac{x ^{2} - 7 x + 12}{x - 5} ) - ln ( x - 1 )}{ln ( x - 1 )} ⩽ 0 ⟺

⎩ ⎨ ⎧ \frac{( x ^{2} - 7 x + 12 ) - ( x - 5 ) ( x - 1 )}{( x - 5 ) ( x - 2 )} ⩽ 0 x > 1 \frac{x ^{2} - 7 x + 12}{x - 5} > 0 ⟺ ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x - 7}{( x - 5 ) ( x - 2 )} ⩾ 0 x > 1 \frac{( x - 3 ) ( x - 4 )}{x - 5} > 0 ⟺ x \in (3, 4) \cup [7, + \infty)