Решите неравенство 8 + _(sqrt(x)) 8 4_x sqrt(17x^2 - 2) .

Задача №17525: Неравенство

8 + lo g_{x} 8 ⩽ 4 lo g_{x} 17 x^{2} - 2 ⟺ lo g_{x} (8 x^{4}) ⩽ lo g_{x} (17 x^{2} - 2) ⟺

⟺ ⎩ ⎨ ⎧ x > 2/17 \frac{8 x ^{4} - 17 x ^{2} + 2}{x - 1} ⩽ 0 ⟺ ⎩ ⎨ ⎧ x > 2/17 \frac{( 8 x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} - 2 )}{x - 1} ⩽ 0 ⟺ x \in (\frac{2}{17}, \frac{1}{8}] \cup (1, 2] .