Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Геометрия
ДВИ МГУ
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектриса AL и высота CH. Найдите косинус угла ∠BAC, если HL∥AC.
Положим AC=a, CH=h, AH=x, BH=y. Тогда, поскольку HL∥AC, а AL — биссектриса,
yx=BLCL=x+ya.Учитывая, что xy=h2, получаем ay=x2+xy=x2+h2=a2. Стало быть, y=a и x2+ax−a2=0. Отсюда (x/a)2+(x/a)−1=0 и x/a=(5−1)/2. Остаётся заметить, что искомый косинус равен x/a.