Числа a_1, a_2, a_3, , a_(20) образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 9, а сумма последних десяти членов равна 11. Найдите сумму a_6 + a_7 + + a_(14) + a_(15) .

Пусть d — разность прогрессии. Тогда a_1 + + a_(10) = 10a_6 - 5d = 9 и a_(11) + + a_(20) = 10a_(15) + 5d = 11 . Стало быть, a_6 + + a_(15) = 10(a_6 + a_(15))/2 = 10 .

10